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SCIENTIFIQUES FRANCOPHONES

9900 - Méthode des éléments finis

Ressource pédagogique

Auteur :: Daveau, Christian (UCP. Université de Cergy-Pontoise. Département de Mathématiques. France)
Page source :: Page personnelle de Christian Daveau, http://www.u-cergy.fr/daveau/
Langue :: français
Date de publication :: 2006

Spécialité :: Sciences exactes - Mathématiques - Analyse numérique, calcul scientifique
Mots clés :: espace de Sobolev ; formulation variationnelle ; formulation faible ; problème de Dirichlet ; problème de Neumann
Table des matières :: 1 Introduction
2 Formulations variationnelles d’un problème aux limites
3 Approximation par la méthode des éléments finis
4 Mise en oeuvre de la méthode en dimension 1
5 Méthode des éléments finis en dimension 2
6 Eléments finis
7 Eléments finis pour Stokes
8 Eléments finis de Raviart-Thomas pour le problème de Dirichlet
Résumé :: Dans ce cours on présente la méthode des éléments finis qui est la méthode numérique de référence pour le calcul des solutions de problèmes aux limites. Le principe de la méthode est directement issu de l’approche variationnelle. L’idée de base de la méthode des éléments finis est de remplacer l’espace de Hilbert V sur lequel est posée la formulation variationnelle par un sous espace de dimension finie. Le problème approché posé sur Vh se ramène à la résolution d’un système linéaire, dont la matrice est appelée matrice de rigidité. (résumé d'auteur)

Niveau d'études :: 2e cycle
Pré-requis :: Avoir des bases en analyse fonctionnelle
Objectifs pédagogiques :: Connaître la méthode théorique et numérique des éléments finis.

gratuit

Notice mise en ligne le 18/11/2007