9889 - Résonances et contrôle dans les systèmes hamiltoniens : ondes de surface et advection chaotique

Description bibliographique

Auteur :

Benzekri, Tounsia (USTHB. Université des sciences et de technologie Houari Boumediène. Faculté de Mathématiques. Alger. Algérie) ; Lima, Ricardo (dir.) (Université de la Méditerranée, Aix-Marseille 2. CPT. Centre de physique théorique. Marseille. France)

Page source :

Infothèque francophone, http://www.infotheque.info

Langue :

français ; anglais

Diplôme :

Thèse, analyse, équations aux dérivés partielles, 2007/02/13

Date de publication :

2007

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Mathématiques appliquées

Mots clés :

onde de surface ; système hamiltonien ; tore invariant ; chaos ; mélange ; advection chaotique

Table des matières :

1. Notions générales de base
2. Ondes de surface
3. Non Permanent Form Solutions in the Hamiltonian Formulation of Surface Water Waves
4. A Benjamin-Feir Model in the Hamiltonian Formalism of Surface Water Waves
5. Control of chaotic advection
6. Chaotic advection and Targeted mixing
Annexe A
Annexe B
Annexe C
Annexe D

Résumé :

Ce travail de thèse a été réalisé dans un esprit de modélisation et de l'utilisation de la théorie des systèmes dynamiques, en particulier des systèmes hamiltoniens, pour analyser deux modèles issus de la mécanique des fluides : le problème des ondes de surface et le problème d'advection chaotique lié à la convection de Rayleigh Bénard. La première partie de ce travail vise à modéliser le problème des ondes de surface d'un écoulement, irrotationnel, en profondeur infinie et bidimensionnel. Le but principal est une description qualitative du comportement spatio-temporel dans le cadre des systèmes dynamiques, c'est à dire une description des différents régimes de l'écoulement. La deuxième partie est consacrée au contrôle du chaos dans les systèmes hamiltoniens exhibant des comportements chaotiques. Un des buts du contrôle est de réduire ou même de supprimer le chaos lorsqu'il est indésirable. Cependant, on peut souhaiter qu'un système chaotique reste dans un domaine chaotique. L'idée du contrôle consiste à modifier l'hamiltonien localement pour créer des structures régulières comme des tores invariants ; dans ce cas on régularise la dynamique de l'hamiltonien perturbé, ou de détruire des structures régulières afin de rendre la dynamique plus chaotique. Les méthodes proposées dans ce travail, vont permettre de contrôler le système en reconstituant (ou en détruisant) des structures (au lieu de trajectoires individuelles) dans l'espace des phases. (résumé d'auteur)

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : plus de 5 Mo

Notes :

Document de 148 pages (37 Mo)

URL de référence :

http://www.infotheque.info/memoires/Tounsia_Benzekri.pdf

Notice mise en ligne le 18/11/2007