8928 - Géométrie projective

Description bibliographique

Auteur :

Rolland, Robert (Université de la Méditerranée, Aix-Marseille 2. IML. Institut de mathématiques de Luminy. France)

Éditeur :

IREM. Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques. Aix-Marseille. France

Page source :

Cours et activités de l'IREM d'Aix-Marseille, http://www.irem.univ-mrs.fr/activites.php

Langue :

français

Date de publication :

2004

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Géométrie
Sciences exactes - Mathématiques - Algèbre et théorie des nombres
Sciences exactes - Mathématiques - Topologie

Mots clés :

géométrie projective ; application projective ; espace projectif ; transformation projective ; droite projective ; dualité ; conique

Table des matières :

1. Bases de la géométrie projective
1.1 Introduction
1.2 Espace projectif
1.3 Applications projectives
2. Le fonctionnement de la géométrie projective
2.1 les théorèmes fondamentaux de la géométrie projective
2.2 Géométrie projective sur la droite projective
2.3 La dualité
2.4 Exemple d'espaces projectifs et de transformations projectives
3. Les Coniques en géométrie projective
3.2 les coniques projectives
3.2 La structure projective d'une conique

Résumé :

Ce cours présente les objets et les méthodes de la géométrie projective, en éclairant des résultats souvent anciens grâce à des outils mathématiques plus récents comme l'algèbre linéaire, les formes quadratiques, les groupes (d'après l'auteur).

Informations pédagogiques

Niveau d'études :

2e cycle

Pré-requis :

Algèbre linéaire, les formes quadratiques, les groupes

Objectifs pédagogiques :

Comprendre la géométrie projective, pouvoir l'utiliser dans la démonstration des anciens résultats

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 100 et 500 ko

Notes :

Document de 83 pages.

URL de référence :

http://www.irem.univ-mrs.fr/activites/superieur/projective.php

Autres URLs :

http://www.irem.univ-mrs.fr/activites/superieur/pdf/pr0.pdf

Ressource copiée dans le cache de l'Infothèque le 26/06/2006

Autres URLs :

/cache/8928/www.irem.univ-mrs.fr/activites/superieur/pdf/pr0.pdf

Notice mise en ligne le 25/06/2006