7434 - Sur la classification des déformations des variétés de Poisson

Description bibliographique

Auteur :

Halbout, Gilles (ULP. Université Louis Pasteur, Strasbourg 1. UFR de mathématique et informatique. France) ; Rosso, Marc (dir.)

Éditeur :

ULP. Université Louis Pasteur, Strasbourg 1. IRMA, Institut de recherche mathématique avancée. France

Page source :

Page personnelle du Pr. G. Halbout, http://www.math.univ-montp2.fr/~halbout/

Langue :

français

Diplôme :

Thèse, géométrie, 1999/02

Date de publication :

2004/01

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Géométrie

Mots clés :

déformation ; variété de Poisson ; bigèbre ; algèbre de Kac-Moody ; théorème de l'indice

Table des matières :

I - Présentation
II - Construction par dualité des algèbres de Kac-Moody symétrisables
III - Tressage sur le groupe de Poisson formel dual d'une bigèbre de Lie Q.T.
IV - Comparaison des déformations selon Lecomte-de Wilde et Fédosov
V - Calcul d'un invariant de star-produit fermé symplectique
VI - Généralisation de l'invariant de Connes-Flato-Sternheimer
VII - Formule d'homotopie entre les complexes de Hochschield et de de Rham
Références bibliographiques

Résumé :

Cette thèse est consacrée à différentes manières de déformer des variétés symplectiques. L'auteur y relie les classifications données en termes de classes de de Rham par Fedorov, de Wilde et Lecomte, ou en termes de cohomologie cyclique périodique de Connes, Flato et Sternheimer, à la théorie générale de Kontsevich. Les résultats obtenus s'appuient sur une extension du théorème de formalité de Kontsevich et sur la construction d'opérateurs d'homotopie explicites en homologie de Hochschild. (d'après le résumé de l'auteur)

Accès à la ressource

Format :

PostScript
Taille du fichier : entre 1 et 2 Mo

URL de référence :

http://www.math.univ-montp2.fr/~halbout/publications/THESE.ps

Ressource copiée dans le cache de l'Infothèque le 08/08/2007

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Notice mise en ligne le 30/09/2004 et mise à jour le 07/08/2007