7394 - Topologie : revêtements et groupe fondamental

Description bibliographique

Auteur :

Audin, Michèle (ULP. Université Louis Pasteur. IRMA, Institut de recherche mathématique avancée. Strasbourg. France)

Page source :

Page personnelle de M. Audin, http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/index.html

Langue :

français

dernière mise à jour : 2004/01/16

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Topologie
Sciences exactes - Mathématiques - Géométrie

Mots clés :

exponentielle complexe ; logarithme ; topologie algébrique ; revêtement universel ; groupe fondamental

Table des matières :

Introduction : quelques problèmes
1 - Prélude : exponentielle et logarithme
2 - Rappels de topologie
3 - Revêtements
4 - Homotopie de chemins, groupe fondamental
5 - Revêtements et groupe fondamental
6 - Théorème de Van Kampen
Conclusion
Index
Bibliographie

Résumé :

Ces notes de cours, destinées aux étudiants de magistère 2ème année, sont une introduction aux revêtements et au groupe fondamental. Elles comprennent des rappels de topologie notamment sur les quotients, beaucoup d'exemples significatifs et des problèmes ouverts. Le document contient de nombreux exercices, figures et diagrammes commutatifs. (résumé de l'auteur)

Informations pédagogiques

Niveau d'études :

2e cycle

Pré-requis :

Bonne connaissance de la topologie, de l'analyse complexe et de la géométrie de la licence

Objectifs pédagogiques :

Comprendre l'intérêt des outils de topologie algébrique permettant de traiter de monodromie des équations différentielles, de théorèmes de points fixes ou de critères de non homéomorphisme.

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 1 et 2 Mo

Notes :

Document de 106 pages également disponible au format Postscript.

URL de référence :

http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/courstopalg.pdf

Autres URLs :

http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/courstopalg.ps

Notice mise en ligne le 16/09/2004