6946 - Etude mathématiques et numérique de modèles de propagation issus de l’optique non linéaire

Description bibliographique

Auteur :

Laurioux, Karen (Université Bordeaux 1. Ecole doctorale des sciences physiques et de l'ingénieur. France)

Éditeur :

Université Bordeaux 1. France

Page source :

Thèses en ligne des écoles doctorales de Bordeaux 1 - Sciences et Techniques, http://147.210.235.2/ecoles/docs/ligne_imp_the.html

Langue :

français

Diplôme :

Thèse, mathématiques appliquées, 2002/09/17

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Physique - Théorie, physique mathématique
Sciences exactes - Physique - Optique

Mots clés :

optique géométrique ; optique géométrique diffractive ; équation singulière ; équation de Schrödinger non linéaire ; spectre large ; impulsion ultra-courte ; oscillation à spectre continu

Table des matières :

Introduction
I - Obtention de l’équation de Schrödinger avec prise en compte des aberrations temporelles
II - Existence, unicité et stabilité pour la solution de l’équation singulière
III - Une étude générale en optique diffractive, appliquée aux lasers à spectre large et aux impulsions ultracourtes
IV - Résultats numériques obtenus avec les différents modèles décrits aux chapitres I et III
Conclusion et perspectives
Annexes
Bibliographie

Résumé :

Cette thèse se situe dans le cadre de la simulation numérique d'impulsions laser intenses. Afin d'améliorer la précision des modèles, nous introduisons, par deux approches, des équations de type Schrödinger non linéaires modifiées pour tenir compte de l'étalement du spectre de l'impulsion. La première approche, basée sur une équation singulière, permet d'affiner le modèle de Schrödinger standard. Pour le nouveau modèle, on établit des résultats d'existence et d'unicité de la solution ainsi que des résultats de stabilité. La seconde approche, basée sur la décomposition du spectre de l'impulsion initiale en une partie discrète et une partie continue, a permis d'obtenir un système d'équations de Schrödinger découplées, l’équation pour la partie à spectre continu étant uniquement linéaire. Des résultats d'existence et d’unicité de la solution ainsi que des résultats de stabilité sont aussi établis dans ce cas. Une comparaison numérique des différents modèles est également proposée. (Résumé de l'auteur)

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 2 et 5 Mo

Notes :

Document de 241 pages

URL de référence :

http://147.210.235.3/proprietes.html?numero_ordre=2544

Autres URLs :

http://147.210.235.3/pdf/2002/LAURIOUX_KAREN_2002.pdf

Notice mise en ligne le 30/07/2004