6939 - Mécanique céleste

Description bibliographique

Auteur :

Duriez, Luc (USTL. Université des sciences et technologies de Lille, Lille 1. Laboratoire d'Astronomie. France)

Éditeur :

IMCCE. Institut de mécanique céleste et de calcule des éphémérides. Paris. France

Page source :

Formations, cours et stages proposés par l´IMCCE, http://www.imcce.fr/formation.html

Langue :

français

Date de publication :

2002/09/03

Description du contenu

Spécialité :

Terre, océan, espace - Sciences des océans et de l'univers - Astronomie, astrophysique

Mots clés :

mouvement képlérien ; gravitation universelle ; loi de Newton ; satellite ; pression de radiation ; perturbation

Table des matières :

II Rappels de mécanique générale
1 Repères et coordonnées
2 Rappels de cinématique
3 Rappels de cinétique
4 Rappels de la dynamique classique
5 Mise en équations et résolution des problèmes de mécanique céleste
II Eléments de mécanique hamiltonienne
6 Formulation lagrangienne des équations de la mécanique
7 Formulation hamiltonienne des équations de la mécanique
8 Transformations canoniques
9 Fonctions génératrices de transformations canoniques
III Le problème des 2 corps
10 Réduction à un problème de 1 corps
11 Le problème de Kepler et le mouvement képlérien
12 Eléments d’orbite
13 Développements en série du mouvement képlérien elliptique
14 Annexe : formulaire de Brumberg pour les coefficients de Hansen
IV Les interactions dans l’environnement spatial
15 La gravitation : champs et potentiels newtoniens
16 Forces dues à la traînée atmosphérique
17 Forces dues à la pression de radiation
18 Autres forces agissant sur les satellites de la Terre
V Variations des éléments d’orbite - perturbations
19 Le mouvement osculateur
20 Variations des éléments osculateurs pour F quelconque
21 Cas où F dérive d’un potentiel : F = gradPU
22 Méthodes de perturbations
VI Le problème des N corps
23 Mise en équations du problème des N corps
24 Introduction au problème des 3 corps
25 Problème des N corps de type planétaire
26 Perturbations du mouvement des planètes

Résumé :

Après quelques rappels des notions de base de mécanique générale et une introduction à la mécanique lagrangienne et hamiltonienne, ce cours détaille de nombreuses propriétés du "mouvement képlérien" que décrit une masse ponctuelle lorsqu'elle est attirée par une autre masse ponctuelle sous l'effet de la gravitation universelle (loi de Newton). On introduit ensuite les effets de la gravitation par une masse non ponctuelle, ou par d'autres forces subies par les satellites comme celles du frottement atmosphérique ou de la pression de radiation. Ces effets sont généralement considérés en mécanique céleste comme des "perturbations" de mouvements képlériens. On introduit donc les équations différentielles qui décrivent ces perturbations, et on montre comment, malgré la non intégrabilité des équations du problème des N corps, on peut arriver à les résoudre par approximations successives dans le cas des planètes du système solaire ou de leurs satellites. (résumé d'auteur)

Informations pédagogiques

Niveau d'études :

2e cycle

Pré-requis :

Avoir de bonnes connaissances de base en mathématiques et en physique.

Objectifs pédagogiques :

Comprendre le principe des mouvements des planètes et de leurs satellites, et des méthodes développées par les astronomes

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 2 et 5 Mo

Notes :

Document de 396 pages

URL de référence :

http://www.imcce.fr/CoursMC_Duriez/

Notice mise en ligne le 04/07/2004