6908 - Entropies des flots magnétiques

Description bibliographique

Auteur :

Grognet, Stéphane (Université de Nantes. Département de Mathématiques. France)

Éditeur :

Elsevier SAS. Paris. France

Page source :

Articles Elsevier primés : Prix Institut Henri Poincaré / Gauthier-Villars 2000, http://www.elsevier.fr/html/index.cfm?act=inc&page=pages/poincare.html

Langue :

français

Date de publication :

1998/09/27

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Physique - Théorie, physique mathématique
Sciences exactes - Mathématiques - Géométrie
Sciences exactes - Mathématiques - Analyse mathématique

Mots clés :

mesure de Liouville ; mesure de Bowen-Margulis ; variété riemannienne ; théorème de Katok ; champ magnétique ; flot d'Anosov ; courbure de Gauss

Table des matières :

1- Introduction
2- Entropie topologique
3- Entropie de la mesure de Liouville
3.1- Champs de Jacobi et équations de Ricatti
3.2- Estimation de l’entropie de la mesure de Liouville
4- Les surfaces
4.1- Données riemanniennes
4.2- Choix d’un potentiel magnétique
4.3- Paramétrage du flot magnétique par l’action du lagrangien
4.4- Dynamique
4.5- Entropie topologique
4.6- Rigidité entropique
Références

Résumé :

Un champ magnétique assez petit sur une variété riemannienne compacte à courbure strictement négative engendre une perturbation Anosov du flot géodésique. Le rapport des entropies topologiques est encadré numériquement. L’entropie de la mesure de Liouville admet une estimation à la Osserman–Sarnak. Sur une surface, pour un champ magnétique assez petit et régulier, de moyenne nulle, le flot magnétique peut être reparamétré par l’action du lagrangien. Son entropie topologique ne coïncide avec celle de la mesure de Liouville que si le champ magnétique est nul et la courbure de Gauss constante, ce qui renforce un théorème de Katok connu pour le flot géodésique. (Résumé de l’auteur)

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 100 et 500 ko

Notes :

Article paru dans Physique théorique, vol 71 n°4 1999, p. 395-424

URL de référence :

http://www.elsevier.fr/html/fichiers_news/Pxpa118.pdf

Notice mise en ligne le 06/05/2005