RESSOURCES EN LIGNE ET ACTUALITÉS
SCIENTIFIQUES FRANCOPHONES

6881 - Méthodes numériques

Description bibliographique

Auteur :

Aloui, Fethi (Université de Nantes. Faculté des Sciences et Techniques. France)

Éditeur :

Université de Nantes. Faculté des Sciences et Techniques. France

Page source :

Pages personnelles de Fethi Aloui, http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/aloui/

Langue :

français

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Analyse numérique, calcul scientifique

Mots clés :

analyse numérique ; système d’équations ; interpolation ; extrapolation ; intégration numérique ; équation différentielle

Table des matières :

1- Rappels sur les systèmes d’équations linéaires et les inversions de matrices
2- Résolution des équations et systèmes non linéaires : application à la recherche des valeurs nulles des équations transcendantes
3- Interpolation polynomiale
4- Approximations de données – lissage des courbes ; méthode des moindres carrés
5- Intégrations numériques
6- Résolution des équations différentielles
7- Calculs des équations aux dérivées partielles
Bibliographie

Résumé :

La première partie de ce cours est consacrée à des rappels mathématiques généraux sur les équations et les systèmes d'équations linéaires et non linéaires, suivis par différentes méthodes de résolution. La seconde partie, comportant trois chapitres, présente des techniques de dépouillement de résultats expérimentaux, basées sur diverses méthodes d'interpolation, d'approximation et d'intégration numériques. La dernière partie est une application directe à une classe de problèmes physiques à savoir les équations de bilan en conduction de la chaleur. Dans cette partie, on explique différentes méthodes de résolution des équations différentielles et des équations aux dérivées partielles par utilisation de la méthode des différences finies. Tous les chapitres de ce cours, souvent suivis d'exemples très simples, sont indépendants. Les différentes méthodes numériques exposées sont décrites sous une forme aussi pratique que possible afin que le lecteur maîtrise rapidement des outils efficaces pour la résolution de ses propres problèmes. (résumé de l'auteur)

Informations pédagogiques

Niveau d'études :

tous niveaux

Pré-requis :

Avoir des connaissances de base en analyse

Objectifs pédagogiques :

Acquérir plusieurs méthodes de résolutions numériques simples et précises

Accès à la ressource

Format :

HTML

URL de référence :

http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/aloui/m_numeri/numdex.htm

Notice mise en ligne le 31/07/2004