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SCIENTIFIQUES FRANCOPHONES

4476 - Arithmétique

Description bibliographique

Auteur :

Cousquer, Eliane (USTL. Université des sciences et technologies de Lille, Lille 1. France)

Éditeur :

RUCA. Réseau universitaire des centres d'autoformation. France

Page source :

Université en ligne, mathématiques, http://www.uel-pcsm.education.fr/consultation/reference/mathematiques/index.htm

Langue :

français

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Arithmétique

Mots clés :

récurrence ; division euclidienne ; théorème de Bezout ; théorème de Gauss

Table des matières :

1 - Principe d'induction
2 - Divisibilité
3 - PPCM et PGCD
4 - Equations diophantiennes
5 - Nombres premiers

Résumé :

Ce cours est consacré à l'arithmétique élémentaire. Le principe d'induction, outil essentiel des démonstrations, est d'abord introduit, puis les notions de divisibilité, de pgcd, de ppcm. Les théorèmes de Bezout et Gauss sont démontrés et utilisés pour la résolution des équations diophantiennes. On apprend ensuite à décomposer les nombres en facteurs premiers et à utiliser cette décomposition. Des logiciels permettant d'expérimenter les principaux théorèmes sont implémentés dans ce cours. (résumé d'auteur)

Informations pédagogiques

Niveau d'études :

1er cycle

Pré-requis :

Eléments de base de la théorie des ensembles

Objectifs pédagogiques :

Expliciter les méthodes de démonstration, en arithmétique élémentaire, basées sur l'algorithme d'Euclide ou sur la théorie des ensembles.

Accès à la ressource

Format :

HTML

Notes :

La ressource comprend des supports de cours, des exercices (énoncés et corrigés), des tests pour s'autoévaluer et un lexique.

URL de référence :

http://www.uel-pcsm.education.fr/consultation/reference/mathematiques/arithmetique/index.htm

Notice mise en ligne le 02/04/2003