RESSOURCES EN LIGNE ET ACTUALITÉS
SCIENTIFIQUES FRANCOPHONES

4093 - Les carrés magiques dans la tradition mathématique arabe

Description bibliographique

Auteur :

Martin, Yves (IUFMR. Institut universitaire de formation des maîtres de la Réunion. Département de mathématiques. Saint-Denis de la Réunion. France)

Éditeur :

IUFM. Institut universitaire de formation des maîtres. Saint-Denis de la Réunion. France

Page source :

L'océan Indien au carrefour des mathématiques arabes, chinoises, européennes et indiennes, http://www.reunion.iufm.fr/dep/mathematiques/Seminaires/ActesKol.html

Langue :

français

Date de publication :

1997/11

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Arithmétique
Sciences de l'homme - Histoire - Histoire des sciences et techniques

Mots clés :

carré magique ; méthode des bordures ; transformé de Bachet

Table des matières :

1 - L'arrangement harmonieux des nombres
1.1 - Définitions de base
1.2 - Quelques dates
1.3 - Les écrits arabes sur les carrés magiques
1.4 - Méthode des bordures (dimension impaire) de l'intérieur vers l'extérieur
1.5 - Méthode des bordures (dimension impaire) de l'extérieur vers l'intérieur
1.6 - Méthode de séparation des pairs et des impairs
2 - Structures des carrés magiques
2.1 - Auto-contrainte
2.2 - Auto-contrainte faible
2.3 - La transformée de Bachet
3 - Prolongement
3.1 - Non-existence de carré magique symétrique en dimension simplement paire
3.2 - Non-existence de carré magique diabolique en dimension simplement paire
3.3 - Passage de la symétrie à la diabolicité
Bibliographie

Résumé :

La première partie présente la récente traduction et édition d'un manuscrit arabe du XIIIe siècle intitulé "L'arrangement harmonieux des nombres" et donne un aperçu historique sur les carrés magiques. La deuxième partie propose une approche plus contemporaine, orientée vers des concepts de structure des carrés magiques, sur la base des décompositions par congruence initiées par Euler, et jusqu'à la théorie des corps. La troisième partie propose l'utilisation d'un logiciel de manipulation des carrés magiques et d'étude des structures ainsi engendrées. (d'après résumé d'auteur)

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 100 et 500 ko

Notes :

Document de 27 pages téléchargeable au format PDF ou Postscript. Le colloque s'est tenu à Saint-Denis de la Réunion, du 3 au 7 novembre 1997. Cette communication concerne le thème 3 "Le zéro, les chiffres et les lettres : de l'arithmétique à l'algèbre".

URL de référence :

http://www.reunion.iufm.fr/dep/mathematiques/Seminaires/Resources/Martin38.pdf

Ressource copiée dans le cache de l'Infothèque le 08/08/2007

URL de référence :

/cache/4093/www.reunion.iufm.fr/dep/mathematiques/Seminaires/Resources/Martin38.pdf

Notice mise en ligne le 25/12/2002 et mise à jour le 07/08/2007