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SCIENTIFIQUES FRANCOPHONES

3425 - Topologie, espaces normés, calcul différentiel et variable complexe

Ressource pédagogique

Auteur :: Saint Raymond, Jean (UPMC. Université Pierre et Marie Curie, Paris 6. Institut de Mathématiques de Jussieu. France)
Page source :: Site personnel du Pr Saint Raymond, http://www.institut.math.jussieu.fr/~raymond/
Langue :: français

Spécialité :: Sciences exactes - Mathématiques - Analyse mathématique
Mots clés :: continuité uniforme ; point fixe d'une contraction ; perturbation lipschitzienne ; théorème de symétrie de Schwarz ; fonction méromorphe
Table des matières :: 1 - La droite réelle
2 - Topologie des espaces métrisables
3 - Espaces compacts
4 - Espaces complet
5 - Espaces connexes
6 - Espaces normés
7 - Espaces de Hilbert
8 - Fonctions dérivables
9 - Fonctions différentiables
10 - Différentielles du second ordre
11 - Fonctions implicites et inversion locale
12 - Optimisation
13 - Fonctions holomorphes
14 - Théorème des résidus
15 - Ensembles dénombrables
Index des définitions
Résumé :: Ce cours d'analyse s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques et traite, entre autres, de topologie, de suites de Cauchy, de calcul différentiel, d'optimisation et d'holomorphie.

Niveau d'études :: 2e cycle
Pré-requis :: Eléments de base de topologie et d'analyse complexe du premier cycle
Objectifs pédagogiques :: Approfondir et développer une variété de concepts et méthodes utiles en année de maîtrise

gratuit

Format :: PDF
Taille du fichier : entre 2 et 5 Mo
Notes :: Polycopié de 169 pages. Egalement sur ce site, sur le même thème, les énoncés et les corrigés d'examen depuis 1999.
URL de référence :: http://www.institut.math.jussieu.fr/~raymond/preprints/TopoCD.pdf

URL de référence :: /cache/3425/www.institut.math.jussieu.fr/~raymond/preprints/TopoCD.pdf

Notice mise en ligne le 01/11/2002 et mise à jour le 19/08/2007