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SCIENTIFIQUES FRANCOPHONES

3159 - Fonctions maximalement non linéaires sur un corps fini

Description bibliographique

Auteur :

Rolland, Robert (Université de la Méditerranée, Aix-Marseille 2. IML. Institut de mathématiques de Luminy. France)

Éditeur :

Université de la Méditerranée, Aix-Marseille 2. IML. Institut de mathématiques de Luminy. France

Page source :

Publications de l'IML, http://iml.univ-mrs.fr/editions

Langue :

français

Date de publication :

2000/03/26

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Arithmétique

Mots clés :

distance de Hamming ; code de Reed-Muller

Table des matières :

1 - Notations
2 - Fonctions de $F_q^m$ dans l'algèbre du groupe $F_q$
2.1 - Algèbre de groupe
2.2 - Les fonctions de $F_q^m$ dans $CF_q$
2.3 - La transformation $T_{(q,m)}$
2.4 - Le calcul de la transformation
3 - Distance à un code de Reed-Muller
3.1 - Définitions et propriétés élémentaires
Références

Résumé :

Cet article porte sur le code de Reed-Muller d'ordre 1 ou le sous espace des mots associés aux fonctions polynomiales de degré 1. A l'aide d'un algorithme permettant de calculer le produit d'un $CF_q$-vecteur par sa $CF_q$-matrice $T_{(q,m)}$, où $CF_q$ est l'algèbre des combinaisons linéaires formelles, à coefficients dans C, des éléments d'un corps $F_q$ fini à $q=p^s$ éléments, p étant un nombre premier, l'auteur montre que le rayon de recouvrement du code de Reed-Muller d'ordre 1 est inférieur ou égal à $q^m-q^{m-1}-1$.

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 100 et 500 ko

URL de référence :

http://iml.univ-mrs.fr/editions/preprint00/maxnl.pdf

Notice mise en ligne le 28/02/2003