2896 - Formes différentielles non commutatives et opérations de Steenrod

Description bibliographique

Auteur :

Karoubi, Max (UPMC. Université Pierre et Marie Curie, Paris 6. Institut de Mathématiques de Jussieu. France)

Page source :

Page personnelle du Pr Karoubi, http://www.math.jussieu.fr/~karoubi/

Langue :

français

Date de publication :

1995

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Topologie

Mots clés :

opération de Steenrod ; cup-produit ; espace d'Eilenberg-Mac Lane ; cohomologie équivariante

Table des matières :

1 - Définition axiomatique constructive des opérations de Steenrod
2 - Modèles d'espaces d'Eilenberg-Mac Lane satisfaisant aux axiomes
3 - Interprétation algébrique. Formes topologiques non commutatives avec symétries et cohomologie équivariante
Références et Note bibliographique

Résumé :

Un des buts de cet article est de montrer que les opérations de Steenrod s'introduisent de manière simple et naturelle dans le cadre des formes différentielles non commutatives. La vérification de leurs propriétés y est alors plus aisée que dans celui usuel des cochaînes et sans le formalisme des théories cohomologiques généralisées. En outre, la méthode utilisée ici conduit à une définition axiomatique "constructive" de ces opérations. Pour un anneau commutatif quelconque k, elle repose sur le choix de modèles d'espaces d'Eilenberg-Mac Lane K(k,n) sur lesquels le groupe symétrique S_n opère (les formes différentielles non commutatives constituant le modèle le plus simple). Quelques propriétés simples de ces S_n-espaces, "contrôlant" la non commutativité du cup-produit, permettent de caractériser les opérations de Steenrod. D'autres modèles d'espaces d'Eilenberg-Mac Lane où le groupe symétrique opère sont obtenus en considérant des variantes du produit symétrique infini de la sphère S_n. (d'après résumé d'auteur)

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 100 et 500 ko

Notes :

Cet article a été publié dans la revue "Topology", n. 34, p. 699-715 (1995).

URL de référence :

http://www.math.jussieu.fr/~karoubi/OS1.pdf

Notice mise en ligne le 29/11/2002