2889 - Formes différentielles non commutatives et cohomologie à coefficients arbitraires

Description bibliographique

Auteur :

Karoubi, Max (UPMC. Université Pierre et Marie Curie, Paris 6. Institut de Mathématiques de Jussieu. France)

Page source :

Page personnelle du Pr Karoubi, http://www.math.jussieu.fr/~karoubi/

Langue :

français

Date de publication :

1995

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Géométrie
Sciences exactes - Mathématiques - Topologie

Mots clés :

opérade ; module simplicial ; homotopie ; cohomologie de Deligne-Beilinson

Table des matières :

1 - Formes différentielles non commutatives
2 - Le théorème principal. Structures multiplicatives et action du groupe symétrique
3 - Réduction par le type
4 - Réduction par le poids
5 - Cohomologie de Deligne-Beilinson
A - Intégration des formes différentielles non commutatives
Références

Résumé :

Dans cet article, l'auteur présente la cohomologie à coefficients arbitraires des ensembles simpliciaux en termes de formes différentielles. En spécialisant les anneaux simpliciaux de base, il retrouve à la fois l'algèbre des cochaînes usuelles et celle des formes différentielles. Ainsi, il définit un "chapeau" commun aux formes différentielles usuelles et aux cochaînes (à coefficients entiers). Ceci permet de simplifier considérablement la définition de la cohomologie de Deligne-Beilinson pour une variété C^{infini} munie d'une filtration de son complexe de de Rham. Par ailleurs, par filtration du complexe de de Rham non commutatif par le "poids" ou le "type" des formes différentielles non commutatives, l'auteur montre que le sous-complexe constitué des formes de poids < r+1 (resp. de type < r+1, avec r > 0) calcule la cohomologie en degrés < r+1 (resp. en degrés quelconques). (d'après résumé d'auteur)

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 100 et 500 ko

Notes :

Cet article a été publié dans la revue "Transactions of the AMS", n. 347, p. 4277-4299 (1995)

URL de référence :

http://www.math.jussieu.fr/~karoubi/FDNC.pdf

Notice mise en ligne le 28/11/2002