2882 - Qu'est-ce que la stabilité structurelle

Description bibliographique

Auteur :

Chaperon, Marc (UPMC. Université Pierre et Marie Curie, Paris 6. Institut de Mathématiques de Jussieu. France)

Page source :

Projet géométrie et dynamique (Institut de mathématiques de Jussieu), http://www.institut.math.jussieu.fr/projets/gdy

Langue :

français

Date de publication :

2000/03

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Géométrie

Mots clés :

équilibre d'un champ de vecteurs ; lemme de Morse à paramètre ; variété centrale ; bifurcation de Poincaré-Andronhopf

Table des matières :

1 - Deux exemples en algèbre linéaire
2 - Deux résultats de robustesse
3 - Stabilité structurelle près des points critiques non dégénérés et des équilibres hyperboliques 4 - Variétés centrales et applications
5 - Vers les problèmes globaux : la bifurcation de Hopf
6 - Questions de stabilité structurelle
A - Stabilité structurelle des formes quadratiques
B - Diagonalisation en "famille" des endomorphismes simples
C - Le lemme de Morse à paramètre
D - La bifurcation de Poincaré-Andronhopf
Références

Résumé :

Ce cours de maîtrise est une introduction à la stabilité structurelle en mathématiques. L'auteur y montre comment la stabilité structurelle est étroitement liée au théorème des fonctions implicites et à son avatar intrinsèque, la transversalité, tout en s'efforçant de soulever les problèmes épistémologiques que posent les notions introduites.

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 500 ko et 1 Mo

Notes :

Actes des journées REHSEIS sur l'épistémologie des systèmes dynamiques (1999), à paraître aux éditions du CNRS. 26 pages

URL de référence :

http://www.math.jussieu.fr/~chaperon/stabstruct.pdf

Ressource copiée dans le cache de l'Infothèque le 18/08/2006

URL de référence :

/cache/2882/www.math.jussieu.fr/~chaperon/stabstruct.pdf

Notice mise en ligne le 29/11/2002 et mise à jour le 12/08/2006