2879 - Sur la régularité des fonctions implicites

Description bibliographique

Auteur :

Chaperon, Marc (UPMC. Université Pierre et Marie Curie, Paris 6. Institut de Mathématiques de Jussieu. France)

Page source :

Projet géométrie et dynamique (Institut de mathématiques de Jussieu), http://www.institut.math.jussieu.fr/projets/gdy

Langue :

français

Date de publication :

1997/12

Description du contenu

Spécialité :

Sciences exactes - Mathématiques - Géométrie

Mots clés :

germe de fonctions ; difféomorphime lipschitzien ; variété pseudo-instable

Table des matières :

1 - Une condition pour que la fonction implicite soit différentiable
2 - Une condition pour que la fonction implicite soit C^{1,alpha}
3 - Le cas général
4 - Variétés pseudo-instables

Résumé :

Cette prépublication a pour objet d'expliciter la version du théorème des fonctions implicites utilisée par R. de la Llave et C.E. Wayne pour démontrer le théorème de la variété pseudo-stable. On se donne trois espaces normées N,X,Y et un germe F de (NxX,0) dans (Y,0) tel que le "déploiement" ~F de (lambda,x) dans (lambda,F(lambda,x)) soit un germe de difféomorphisme lipschitzien (bijection lipschitzienne non nécessairement différentiable, mais dont l'inverse est lipschitzienne). Les zéros de F forment le graphe du germe phi de (N,0) dans (X,0) de "fonction implicite" lipschitzienne donnée par phi(lambda) = pr_2 \circ ~F^{-1}(lambda,0). Les conditions assurant la différentiabilité de phi dans des cas où F n'est pas différentiable sont alors prouvées et une preuve du théorème de variété pseudo-instable en est déduite. (d'après résumé d'auteur)

Accès à la ressource

Format :

PDF
Taille du fichier : entre 100 et 500 ko

Notes :

Prépublication 187 de l'Institut de Mathématiques de Jussieu

URL de référence :

http://www.math.jussieu.fr/~chaperon/Implicites97.pdf

Ressource copiée dans le cache de l'Infothèque le 18/08/2006

URL de référence :

/cache/2879/www.math.jussieu.fr/~chaperon/Implicites97.pdf

Notice mise en ligne le 29/11/2002 et mise à jour le 12/08/2006