2229 - Cours de statique des poutres : Statique des poutres élastiques

Description bibliographique

Auteur :

Garrigues, Jean (EGIM. Ecole généraliste d'ingénieurs de Marseille. France)

Page source :

Site personnel du Pr Guarrigues, http://jgarrigues.perso.egim-mrs.fr/index.html

Langue :

français

dernière mise à jour : 1999/05

Description du contenu

Spécialité :

Sciences de l'ingénieur - Génie civil, BTP, transport - Calcul des constructions, sollicitations

Mots clés :

poutre ; effort extérieur ; charge ; effort normal ; effort tranchant ; moment de flexion ; moment de torsion ; contrainte ; problème de Saint-Venant ; cisaillement

Table des matières :

1 - Introduction
2 - Géométrie des poutres
3 - Actions mécaniques dans les poutres
4 - Problème de Saint-Venant
5 - Etude de l'effort normal
6 - Etude du moment de flexion
7 - Etude du moment de torsion
8 - Etude de l'effort tranchant
9 - Conclusion

Résumé :

Ce cours est une application de l'élasticité linéaire isotrope, isotherme, en petites déformations. Les poutres y sont présentées comme des milieux élastiques unidimensionnels a priori courbes. Après l'introduction des efforts intérieurs à une poutre, on déduit les lois de comportement des poutres par la résolution d'un problème d'élasticité tridimensionnelle : le problème de Saint-Venant. Cette méthode a l'avantage de montrer clairement que la théorie classique des poutres est une conséquence directe de l'élasticité et non une théorie à part, comme on la présente souvent dans les traités élémentaires. Elle permet aussi d'éviter l'introduction des hypothèses cinématiques de Navier-Bernoulli, et de montrer clairement quand elles sont valables et quand elles ne le sont pas. Enfin, les résultats sur les poutres en "profils minces", s'en déduisent naturellement sans construire une nouvelle théorie (théorie de Vlassof, elle aussi souvent présentée à part). L'objectif du cours est d'amener le lecteur à interpréter correctement avec discernement et circonspection les résultats d'un calcul de poutres par la méthode des éléments finis : Les valeurs des torseurs des efforts intérieurs calculées par les logiciels sont généralement correctes, mais les valeurs des contraintes qui en sont déduites sont souvent sujettes à caution, notammment lorsque la torsion et l'effort tranchant sont présents. (résumé de l'auteur)

Informations pédagogiques

Niveau d'études :

1er cycle

Pré-requis :

Connaître la théorie des poutres

Objectifs pédagogiques :

Aborder les actions et efforts sur les poutres et le problème de Saint-Venant

Accès à la ressource

Format :

HTML

Notes :

Cours disponibles aux formats HTML, PDF et PostScript (77 pages).

URL de référence :

http://jgarrigues.perso.egim-mrs.fr/poutre.html

Autres URLs :

http://jgarrigues.perso.egim-mrs.fr/poutre.pdf

Ressource copiée dans le cache de l'Infothèque le 28/03/2006

Autres URLs :

/cache/2229/jgarrigues.perso.egim-mrs.fr/poutre.pdf

Notice mise en ligne le 17/01/2003 et mise à jour le 27/03/2006