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SCIENTIFIQUES FRANCOPHONES
2181 - Cours de maîtrise de mathématiques : Théorie algébrique des nombres
Ressource pédagogique
Description bibliographique
- Auteur :
- Edixhoven, Bas (Université de Rennes 1. IRMAR. Institut de recherche mathématique de Rennes. France)
- Page source :
- Site personnel de Bas Edixhoven, http://www.math.leidenuniv.nl/~edix/
- Langue :
- français
- Date de publication :
- 2002/01
Description du contenu
- Spécialité :
- Sciences exactes - Mathématiques - Algèbre et théorie des nombres
- Mots clés :
- groupe de classes d'idéaux ; groupe des unités
- Table des matières :
- 1 - L'équation de Fermat
2 - L'anneau Z[i] et le théorème des deux carrés
3 - Anneaux des entiers dans les corps de nombres
4 - Les anneaux de Dedekind
5 - Finitude du groupe des classes d'idéaux
6 - Le théorème des unités
7 - La réciprocité quadratique
8 - Le théorème de Wedderburn
9 - Compléments et rappels
10 - Exercices
11 - Examens, partiels, etc - Résumé :
- Ce cours traite des théorèmes de finitude usuels pour les anneaux d'entiers des corps de nombres : groupe de classes d'idéaux, groupe des unités. Il suit la même progression que le livre de Samuel (Théorie algébrique des nombres, Collection Méthodes, Herman, Paris). Des feuilles de travaux dirigés, de partiels et d'examens y sont inclus, ainsi que leurs corrigés.
Informations pédagogiques
- Niveau d'études :
- 2e cycle
- Pré-requis :
- Eléments de base du cours d'algèbre en licence et aptitude à l'abstraction
- Objectifs pédagogiques :
- Assimiler les notions et méthodes nouvelles introduites au début du second cycle en algèbre
Accès à la ressource
gratuit
- Format :
- PDF
Taille du fichier : entre 100 et 500 ko - Notes :
- Document de 79 pages téléchargeable au format PostScript comprimé (198kB), PostScript (579kB), PDF (423kB) et dvi (297kB)
- URL de référence :
- http://www.math.leidenuniv.nl/~edix/public_html_rennes/cours/tano.html
- Autres URLs :
- http://www.math.leidenuniv.nl/~edix/public_html_rennes/cours/tano.pdf
Ressource copiée dans le cache de l'Infothèque le 18/08/2006
Notice mise en ligne le 16/06/2002 et mise à jour le 12/08/2006